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13．求出圖中的△OPQ中的sinP，cosP，sinQ，cosQ的值．

分析 過O作OC⊥PQ于C，由勾股定理得：PO2-PC2=OQ2-QC2，求得PC=$\sqrt{3}$，CQ=1，由勾股定理得到OC=$\sqrt{O{Q}^{2}-C{Q}^{2}}$=$\sqrt{3}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：過O作OC⊥PQ于C，
由勾股定理得：PO2-PC2=OQ2-QC2，
即：6-PC2=2-（$\sqrt{3}+1$-PC）2，
解得：PC=$\sqrt{3}$，
∴CQ=1，
∴OC=$\sqrt{O{Q}^{2}-C{Q}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴OC=PC，
∵∠PCO=∠QCO=90°，
∴sinP=cosP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinQ=$\frac{1}{2}$，cosQ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在下列各式：①a+2b；②$\frac{xy-2}{3}$；③π（a2-b2）；④$\frac{2}{a}$；⑤$\frac{x}{π}$中，整式有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．拋物線y=4x2-11x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則S△ABC=$\frac{39}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且A0、B0的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的兩根．
（1）求m的值．
（2）求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．根據(jù)點(diǎn)P所在的不同位置，試探究下列問題：
在圖（2），（3），（4），（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）如圖②，點(diǎn)P在線段MC上，直接寫出h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；
（2）如圖③，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，寫出h1、h2、h3、h之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖④，點(diǎn)P在線段MC的延長(zhǎng)線上，試猜想h1、h2、h3、h之間存在什么關(guān)系？（直接寫結(jié)論）
（4）如圖⑤，點(diǎn)P在△ABC外，寫出h1、h2、h3、h之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某公司銷售一種產(chǎn)品，準(zhǔn)備了A、B兩種不同的銷售方案．
A方案：銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{1}{100}$x+150，成本為a元/件，每月還需廣告費(fèi)62500元．
B方案：銷售價(jià)格為150元/件，成本為b元/件（b為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納$\frac{1}{100}$x2元的附加費(fèi)，在A方案中若不計(jì)算廣告費(fèi)，當(dāng)售價(jià)比100元多20%時(shí)，銷售30件可獲利3000元．
（1）求成本a的值；
（2）若A方案和B方案銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求b的值；
（3）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部售完，請(qǐng)分析A、B方案中哪個(gè)方案能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若記y=f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，其中f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{1}}$；f（$\frac{1}{2}$）表示x=$\frac{1}{2}$時(shí)y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$，…
求f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2015}$）=$\frac{4029}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下分式方程$\frac{1}{{a}^{2}-a}$+$\frac{1}{{a}^{2}+a}$=$\frac{2}{a+1}$的計(jì)算過程如下（提示：$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a（a-1）}$）：
$\frac{1}{{a}^{2}-a}+\frac{1}{{a}^{2}+a}$=$\frac{2}{a+1}$
解：$\frac{1}{a（a-1）}+\frac{1}{a（a+1）}=\frac{2}{a+1}$，
$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}$=$\frac{2}{a+1}$，
$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}$=$\frac{2}{a+1}$，
$\frac{1}{a-1}=\frac{2}{a+1}+\frac{1}{a+1}$，
$\frac{1}{a-1}=\frac{3}{a+1}$，
2a=4，
a=2
經(jīng)檢驗(yàn)，a=2是原分式方程的解
（1）解關(guān)于a的方程：$\frac{1}{（a-2）（a-1）}$+$\frac{1}{{a}^{2}-a}$=$\frac{2}{a}$；
（2）解關(guān)于a的方程：$\frac{1}{（a-8）（a-7）}$+$\frac{1}{（a-7）（a-6）}$+$\frac{1}{（a-6）（a-5）}$=$\frac{3}{a-5}$．

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