Question

7．如圖，已知△ABE≌△ACD．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠BDO=∠CEO．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AC，AD=AE，然后相減即可得證；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADC=∠AEB，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等證明即可．

解答 證明：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE；

（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ADC=∠AEB，
∴180°-∠ADC=180°-∠AEB，
即∠BDO=∠CEO．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中角度和邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．