Question

5．2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”．為了響應(yīng)節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求．市場營銷人員經(jīng)過市場調(diào)查得到如下信息：

	成本價（萬元/輛）	售價（萬元/輛）
A型	30	32
B型	42	45

（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進(jìn)車方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）假設(shè)每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知信息和若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，列出不等式組，求解得出進(jìn)車方案．
（2）根據(jù)已知列出利潤函數(shù)式，求最值，選擇方案．
（3）根據(jù)已知通過計算分析得出答案．

解答 解：（1）設(shè)A型汽車購進(jìn)x輛，則B型汽車購進(jìn)（16-x）輛．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+42（16-x）≤600}\\{30x+42（16-x）≥576}\end{array}\right.$，
解得：6≤x≤8．
∵x為整數(shù)，
∴x取6、7、8．
∴有三種購進(jìn)方案：

A型	6輛	7輛	8輛
B型	10輛	9輛	8輛

（2）設(shè)總利潤為w萬元．
根據(jù)題意得：W=（32-30）x+（45-42）（16-x）
W=-x+48．                 
∵k=-1＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=6時，w有最大值，W_最大=-6+48=42（萬元）
∴當(dāng)購進(jìn)A型車6輛，B型車10輛時，可獲得最大利潤，最大利潤是42萬元．    
（3）設(shè)電動汽車行駛的里程為a萬公里．
當(dāng)32+0.65a=45時，解得：a=20＜30．
∴選購太陽能汽車比較合算．

點評 此題考查的知識點是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)已知列出不等式組得出方案，然后通過求最值及計算出費用得出答案．