Question

15．班級計劃用140元購買22個筆記本獎勵數(shù)學(xué)競賽進(jìn)步幅度較大的學(xué)生，已知某學(xué)習(xí)用品店有單價分別為8元、5元、3元的三種不同筆記本，該班級不同的購買方案有（　�。�

• A． 2種
• B． 3種
• C． 4種
• D． 5種

Answer 1

分析 設(shè)購買單價分別為8元，5元的筆記本x本、y本，則3元的筆記本有（22-x-y）本，根據(jù)共花費(fèi)140元列方程，然后根據(jù)筆記本的數(shù)量都是正整數(shù)分析求解．

解答 解：設(shè)購買單價分別為8元，5元的筆記本x本、y本，則3元的筆記本有（22-x-y）本，根據(jù)題意，得
8x+5y+3（22-x-y）=140，
整理，得y=37-2.5x．
又$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜22}\\{0＜y＜22}\\{0＜22-x-y＜22}\end{array}\right.$，
則10＜x＜14.8，且為偶數(shù)，
則x=12或14．
故選A．

點評 此題綜合考查了方程組和不等式組，能夠根據(jù)不等式組求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況．