Question

2．墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　運動員甲測試成績表

測試序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）在他們?nèi)�人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S_甲²=0.8、S_乙²=0.4、S_丙²=0.8）

Answer 1

分析 （1）觀察表格可知甲運動員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；
（2）易知$\overline{{x}_{甲}}$=7，$\overline{{x}_{乙}}$=7，$\overline{{x}_{丙}}$=6.3，根據(jù)方差的意義不難判斷．

解答 解：（1）甲運動員測試成績中7出現(xiàn)最多，故甲的眾數(shù)為7；
甲成績重新排列為：5、6、7、7、7、7、7、8、8、8，
∴甲的中位數(shù)為$\frac{7+7}{2}$=7，
∴甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；

（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$×（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）=7，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$×（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）=7，
$\overline{{x}_{丙}}$=$\frac{1}{10}$×（5×2+6×4+7×3+8×1）=6.3，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＞S_乙²，
∴選乙運動員更合適．

點評 本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等知識，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．