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15.平行四邊形ABCD中,AB=3cm,∠ABC的平分線BE交AD于E,DE=1cm,則BC=4cm.

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠AEB=∠ABE,由等角對等邊得出AE=AB=3cm,即可得出BC的長.

解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB=3cm,
∴BC=AD=AE+DE=4cm;
故答案為:4cm.

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線、等腰三角形的判定;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.如圖,每個圖形中的小圓依次是按一定規(guī)律排放的:

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第2015個圖形中小圓的個數(shù)為4062244.

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6.如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn),且DE=BF,過E、F兩點(diǎn)作直線,分別與CD、AB的延長線相交于點(diǎn)M、N,連接CE、AF.
求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)△MEC≌△NFA.

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3.某校組織若干名學(xué)生外出參觀,住宿時發(fā)現(xiàn),若每個房間住4人將有20人無法安排;若每個房間住8人,則有一個房間的人不空也不滿.問這批學(xué)生有多少人?共有幾個房間?

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10.鞋店賣鞋時,商家主要關(guān)注鞋尺碼的( 。
A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

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20.下列方程中,不是二元一次方程組的是( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}x+2y=0\\ 2x+y=1\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y-x+5=0}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}x-2y-1=0\\-x=y+2\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 2x=z-2y\end{array}\right.$

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7.某城市平均每天產(chǎn)生690噸垃圾,由甲、乙兩個垃圾處理廠處理.已知甲廠每小時可處理垃圾55噸,需費(fèi)用550元;乙廠每小時可處理垃圾45噸,需費(fèi)用495元.
(1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾,每天需要幾小時完成?
(2)如果規(guī)定該城市每月用于處理垃圾的費(fèi)用為7260元,那么甲、乙兩廠每天處理垃圾各多少小時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個端點(diǎn)是A(-5,1),B(-2,3),線段CD的兩個端點(diǎn)是C(-5,-1),D(-2,-3).
(1)線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是x軸;
(2)平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),畫出平移后的線段A1B1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(4,4).

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17.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,據(jù)氣象觀察,距沿海某城市A正南256千米的B處有一臺風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會減弱一級,該臺風(fēng)中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級,則稱受臺風(fēng)影響.
(1)該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?
(2)若受到臺風(fēng)影響,那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長?
(3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?

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