Question

9．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D（0，-1）、E（-4，-3）、F（-1．-3）．
（1）△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別（0，1）、（4，3）、（1，3）；
（2）畫出△DEF；
（3）過(guò)原點(diǎn)O任意畫一條直線1分別交BC、EF于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），猜測(cè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-a，-b）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）描出點(diǎn)D、E、F，即可得到△DEF；
（3）利用△ABC和△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)特征，得到△ABC和△DEF關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以M點(diǎn)和N點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由此得到N（-a，-b）．

解答 解：（1）A（0，1），B（4，3），C（1，3）；
（2）如圖，

（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-a，-b）．
故答案為（0，1），（4，3），（1，3）；（-a，-b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．