Question

13．化簡$\frac{x}{x-y}$$-\frac{y}{x+y}$的結(jié)果為（　　）

• A． $\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• B． $-\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• C． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• D． 1

Answer 1

分析 先通分，然后分式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$，
=$\frac{x（x+y）-y（x-y）}{（x-y）（x+y）}$，
=$\frac{{x}^{2}+xy-xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是將分式進(jìn)行通分，本題屬于基礎(chǔ)題型．