Question

4．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=n}\end{array}\right.$的解滿(mǎn)足x+y＞4，求n的取值范圍．

Answer 1

分析 首先應(yīng)用加減消元法，求出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=n}\end{array}\right.$的解，然后根據(jù)x+y＞4，求出n的取值范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{2x+y=n②}\end{array}\right.$
①+②，可得：3x=n+2，
解得x=$\frac{n+2}{3}$，
把x=$\frac{n+2}{3}$代入①，解得y=$\frac{n-4}{3}$，
∵x+y＞4，
∴$\frac{n+2}{3}$+$\frac{n-4}{3}$＞4，
∴n+2+n-4＞12，
∴2n-2＞12，
∴n的取值范圍是：n＞7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次不等式的方法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．