Question

13．已知：如圖，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．
求證：AD∥BC．
證明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）
∴∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠DCA（等式性質(zhì)）．
即∠DAC=∠BCA．
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)等式性質(zhì)以及平行線的判定定理進(jìn)行解答即可．

解答 證明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）
∴∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠DCA（等式性質(zhì)）
即∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
故答案為：已知，∠BAC，∠DCA，∠DAC，∠BCA，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的判定，在解答此類題目時(shí)要注意平行線的性質(zhì)及判定定理的綜合運(yùn)用．