Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷（1-

a2-b2

2ab

），其中a，b滿(mǎn)足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解二元一次方程組

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算和分子分母因式分解，然后約分后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=-

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

•

2ab

(a-b)2

=-

2

a-b

，
當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-

2

2

=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．