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2．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC=4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（　�。�
A．13B．15C．17D．19

分析 根據(jù)線段垂直平分線性質得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求出△ABD的周長為AB+BC，代入求出即可．

解答 解：∵AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，
∴AD=DC，AE=CE=4，
即AC=8，
∵△ABC的周長為23，
∴AB+BC+AC=23，
∴AB+BC=23-8=15，
∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，
故選B．

點評 本題考查了線段垂直平分線性質的應用，能熟記線段垂直平分線性質定理的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠FAD的度數(shù)；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，求證：$\sqrt{2}$AD=AF+2DM；
（3）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．若AF=$8\sqrt{2}$，AN=10，則BM的長為$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分別為AB、BC、AC中點，連接DF、FE，則四邊形DBEF的周長是（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，則∠BDC的大小是40°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：$\sqrt{81}-201{6}^{0}$-|-5|+（$\frac{1}{2}$）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，梯形ABCD的面積為S，AB∥CD，CD=a，AB=b（a＜b），對角線AC，BD交于點O，△BOC面積為$\frac{1}{5}$S，則$\frac{a}$=（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4{y}^{2}}}$=-$\frac{x}{2y}$成立，則x、y符合的條件是（　�。�
A．x≤0，y≠0B．x≤0，y為一切實數(shù)C．x＜0，y≠0D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax（x-2）（0＜a＜4）與x軸交于O，A兩點，頂點為M，對稱軸交拋物線y=（4-a）x2于點B，連接OB，AB，OM，AM，四邊形OMAB面積為s．
（1）試說明a=2時，四邊形OMAB是菱形．
（2）當a的值分別取1，2，3時，分別計算s的值，將其填入如表
a 1 2 3
 s  
（3）將拋物線y=ax（x-2）（0＜a＜4）改為拋物線y=ax（x-2m）（0＜a＜4），其他條件不變，當四邊形OMAB為正方形時，a=2，m=$\frac{1}{2}$．
（4）將拋物線y=ax（x-2）（0＜a＜4）改為拋物線y=ax（x-2m）（0＜a＜4），其他條件不變，s=4m3（用含m的代數(shù)式表示）

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