Question

2．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車沿同一條公路從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（單位：h），兩車之間的距離為y（單位：km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為900km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求慢車和快車的速度
（4）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

Answer 1

分析 （1）由點A的坐標即可得出甲、乙兩地之間的距離；
（2）由點B的坐標結合題意，即可得出點B的實際意義；
（3）由慢車的速度=甲、乙兩地之間的距離÷慢車到達甲地的時間，即可求出慢車的速度；由快車的速度=甲、乙兩地之間的距離÷兩車相遇的時間-慢車的速度，即可求出快車的速度；
（4）設第二列快車比第一列快車晚出發(fā)m小時，則第二列快車與慢車相遇時，慢車行駛了4.5小時、第二列快車行駛了（4.5-m）小時，根據(jù)路程=速度×時間，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）∵當x=0時，y=900，
∴甲、乙兩地之間的距離為900千米．
故答案為：900．
（2）圖中點B的實際意義是當兩車出發(fā)4小時時，慢車和快車相遇．
（3）慢車的速度為900÷12=75（千米/小時），
快車的速度為900÷4-75=150（千米/小時）．
（4）設第二列快車比第一列快車晚出發(fā)m小時，則第二列快車與慢車相遇時，慢車行駛了4.5小時、第二列快車行駛了（4.5-m）小時，
根據(jù)題意得：75×4.5+150×（4.5-m）=900，
解得：m=0.75．
答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點A的坐標找出甲、乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意說出點B的實際意義；（3）根據(jù)速度=路程÷時間，列式計算；（4）找準等量關系，正確列出一元一次方程．