Question

5．有5張卡片，正面分別標有1，2，3，4，5五個數字，背面相同，將五張卡片背面朝上，先從中任取一張即為橫坐標m，不放回，再抽取一張即為縱坐標n，則點（m，n）位于雙曲線y=$\frac{2}{x}$上方，直線y=$\frac{1}{2}$x下方的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根據題意首先畫出樹狀圖，進而列舉出所有可能，再利用函數圖象得出符合題意的點，進而得出概率．

解答 解：如圖所示：
，
所有的情況有20種，（1，5），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，5），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，5），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（5，1），
（5，2），（5，3），（5，4），
點（m，n）位于雙曲線y=$\frac{2}{x}$上方，直線y=$\frac{1}{2}$x下方的有：（3，1），（4，1），（5，1），（5，2），一共有種，
故則點（m，n）位于雙曲線y=$\frac{2}{x}$上方，直線y=$\frac{1}{2}$x下方的概率是：$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．也考查了一次函數圖象上點的坐標特征．