Question

15．計算
（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）

Answer 1

分析 （1）首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計算乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{27}$
=5-2+$\sqrt{2}$-3
=$\sqrt{2}$

（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）
=3+3$\sqrt{3}$+2+1
=6+3$\sqrt{3}$

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．