Question

12．請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入并求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$
=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}×\frac{（x-2）（x+2）}{x}$
=$\frac{3{x}^{2}+6x-{x}^{2}+2x}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}+8x}{x}$
=2x+8，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=2×1+8=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法，選取的x的值一定要使得原分式有意義．