Question

2．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）畫出△BED的BD邊上的高；
（2）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）過點E作BC的垂線段即可．
（2）先求出△BDE的面積，根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題．

解答 解：（1）△BED的BD邊上的高EF如圖所示．


（2）∵S_△ABC=60，BD=DC，
∴S_△ABD=S_△ADC=30，
∵AE=DE，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=15=$\frac{1}{2}$×BD×EF，
∴15=$\frac{1}{2}$×5×EF，
∴EF=6．

點評 本題考查基本作圖、三角形中線，三角形面積、點到直線距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，屬于中考�？碱}型．