Question

8．如圖所示，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理得到DE=$\frac{1}{2}$BC=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，計(jì)算即可．

解答 解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=4，DE∥BC，
∵∠AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，
∴EF=DE-DF=$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半和在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．