Question

19．如圖，在△ABC中，∠CAB=67°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　�。�

• A． 46°
• B． 50°
• C． 65°
• D． 67°

Answer 1

分析 由∠CAB=67°、CC′∥AB知∠ACC′=∠CAB=67°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC′，從而有∠AC′C=∠ACC′=67°，繼而可得答案．

解答 解：∵∠CAB=67°，CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=67°，
根據(jù)題意知，△ABC≌△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠AC′C=∠ACC′=67°，
∴∠CAC′=46°，
故選：A．

點評 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．