Question

18．若（$\frac{1}{2}$k-1）^k-2=1，則k可以取的值是0或4．

Answer 1

分析 結(jié)合零指數(shù)冪的概念：a⁰=1（a≠0），進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）當(dāng)$\frac{1}{2}$k-1=1時，k=4，此時1^4-2=1，等式成立；
（2）當(dāng)$\frac{1}{2}$k-1=-1時，k=0，此時（-1）^0-2=1，等式成立；
當(dāng)k-2=0時，k=2，此時$\frac{1}{2}$k-1=0，等式不成立．
所以k的值為0或4．
故答案為：0或4．

點評 本題考查了零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握零指數(shù)冪的概念：a⁰=1（a≠0）．