Question

18．已知反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）
• B． 圖象在第二、四象限
• C． 當(dāng)x＜-1時(shí)，0＜y＜1
• D． 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 A、把該點(diǎn)代入函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證；
B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的符號(hào)判定該圖象所經(jīng)過的象限；
C、根據(jù)函數(shù)圖象判定正誤；
D、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的符號(hào)判定該圖象的增減性．

解答 解：A、（1，-1）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），故本選項(xiàng)不符合題意；
B、-1＜0，函數(shù)圖象位于二、四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，該雙曲線經(jīng)過第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x＜-1時(shí)，0＜y＜1，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、-1＜0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線位于第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．