Question

1．已知平面直角坐標(biāo)系xOy，反比例函數(shù)$y=\frac{60}{x}$的圖象上有一點(diǎn)B，其橫坐標(biāo)為12，點(diǎn)C在y軸上，若BC=15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，14）或（0，-4）．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，由反比例函數(shù)$y=\frac{60}{x}$的圖象上有一點(diǎn)B，其橫坐標(biāo)為12，可求得BD，BE的長(zhǎng)，利用勾股定理，可求得CE的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵反比例函數(shù)$y=\frac{60}{x}$的圖象上有一點(diǎn)B，其橫坐標(biāo)為12，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（12，5），
∴BE=12，BD=5，
∵BC=15，
∴EC=$\sqrt{B{C}^{2}-B{E}^{2}}$=9，
∴OC₁=9+5=14，OC₂=9-5=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，14）或（0，-4）．
故答案為：（0，14）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．