Question

11．已知y=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$+5，求x+y+$\frac{5}{2}$的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代數(shù)式求解，再根據(jù)平方根的定義解答．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{3}{2}$，
則y=5，
x+y+$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$+5+$\frac{5}{2}$=9，
所以，x+y+$\frac{5}{2}$的平方根為±3．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．