Question

19．已知方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{k}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$有增根，求k的值．

Answer 1

分析 根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），得
x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，
∴增根是x=1或-1，
當(dāng)x=1時(shí)，k=1；
當(dāng)x=-1時(shí)，k無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．