Question

15．某校舉辦電腦繪畫比賽，通過評(píng)委評(píng)分后，組委會(huì)對(duì)參賽作品的得分?jǐn)?shù)據(jù)（最低分為60分，最高分為100分）分成四個(gè)分?jǐn)?shù)段，通過數(shù)據(jù)整理，繪制成下面的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這次電腦繪畫比賽的參賽作品共有60件．
（2）圖中的a=9，b=35．
（3）畫出直方圖中80～89的長方形．
（4）扇形圖中80～89分?jǐn)?shù)段的扇形的圓心角等于108°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組頻數(shù)為12，所占百分比為20%，即可求出數(shù)據(jù)總數(shù)；
（2）用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以所占百分比為15%，即可求出第四組頻數(shù)a的值，用第二組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到b的值；
（3）求得第三組頻數(shù)為60-（12+21+9）=18，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）先求出80～89分?jǐn)?shù)段所占百分比，再乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

解答 解：（1）這次電腦繪畫比賽的參賽作品共有：12÷20%=60（件）；
（2）第四組頻數(shù)為60×15%=9，第三組所占百分比為$\frac{21}{60}$×100%=35%，
所以a=9，b=35；
（3）第三組頻數(shù)為60-（12+21+9）=18，
頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：

（4）扇形圖中80～89分?jǐn)?shù)段的扇形的圓心角度數(shù)為：360×$\frac{18}{60}$=108°．
故答案為：（1）60，（2）9，35，（4）108°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計(jì)總體．