Question

6．已知關(guān)于x的整式（|k|-3）x³+（k-3）x²-k．
（1）若是二次式，求k²+2k+1的值：
（2）若是二項(xiàng)式，求k的值．

Answer 1

分析 （1）由整式為二次式，根據(jù)定義得到|k|-3=0且k-3≠0，求出k的值，再代入計(jì)算求出k²+2k+1的值；
（2）由整式為二項(xiàng)式，得到①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0；②k=0；依此即可求解．

解答 解：（1）∵關(guān)于x的整式是二次式，
∴|k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3，
∴k²+2k+1=9-6+1=4；
（2）∵關(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，
∴①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3；
②k=0．
故k的值是-3或0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是熟悉幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．