Question

13．如圖，這是一傳媒公司寓意為“大鵬展翅”的大門建筑截面圖，它是兩條關(guān)于頂點(diǎn)成中心對稱的拋物線，開口朝向左右，頂點(diǎn)為邊長為4米的正方形中心，且分別過正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)．若入口水平寬BE為10.5米，則最高點(diǎn)F到地面的高度FE為7米．

Answer 1

分析 以正方形ABCD對角線交點(diǎn)為原點(diǎn)，平行于BE方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意可得點(diǎn)B（2，-2）、點(diǎn)C（2，2），設(shè)拋物線解析式為y²=2px，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入求得拋物線解析式，再求出x=12.5時(shí)y的值，即可得FH的長，從而得出答案．

解答 解：如圖，以正方形ABCD對角線交點(diǎn)為原點(diǎn)，平行于BE方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，

根據(jù)題意可知點(diǎn)B（2，-2）、點(diǎn)C（2，2），
設(shè)拋物線解析式為y²=2px，
將點(diǎn)C（2，2）代入，得：4p=4，
解得：p=1，
∴拋物線解析式為y²=2x，
∵BE=10.5，
∴OH=12.5，
當(dāng)x=12.5時(shí)，得y²=25，
解得：y=±5，
∴FH=CH=5，
又HE=2，
∴EF=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象成二次函數(shù)的模型，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題．