Question

6．已知點(diǎn)A（3，0），B（0，-1），C（1，m）在同一條直線上，則m=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 設(shè)這條直線解析式為y=kx+b，先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到k和b的方程組，解方程組求出k和b的值，得到直線解析式為y=-2x-2，然后把C（1，m）代入此解析式得到m的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．

解答 解：設(shè)這條直線解析式為y=kx+b，
把A（3，0），B（0，-1）代入得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{3}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以直線解析式為y=$\frac{1}{3}$x-1，
把C（1，m）代入y=$\frac{1}{3}$x-1得$\frac{1}{3}$-1=m，
所以m=-$\frac{2}{3}$．
故答案為-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．