Question

5．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=12，∠B=60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移4個單位后，得到△A'B'C'，連接AC，則△A'B'C的面積是（　　）

• A． 16
• B． $4\sqrt{3}$
• C． $16\sqrt{3}$
• D． $32\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)可得A′B′=AB，∠A′B′C′=∠B，再求出B′C，過點A′作A′D⊥B′C于D，再求出A′D，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答 解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移4個單位后，得到△A′B′C′，
∴A′B′=AB=8，∠A′B′C′=∠B=60°，
B′C=12-4=8，
過點A′作A′D⊥B′C于D，
則A′D=$\frac{\sqrt{3}}{2}$A′B′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×8=4$\sqrt{3}$，
∴△A′B′C的面積=$\frac{1}{2}$B′C•A′D=$\frac{1}{2}$×8×4$\sqrt{3}$=16$\sqrt{3}$．
故選C．

點評 本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．