Question

16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，如果BD=12cm，那么CD的長應(yīng)為6cm；點(diǎn)D到AB的距離是6cm．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，得到答案．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，
∵∠B=30°，DE⊥AB，
∴DE=$\frac{1}{2}$BD=6cm，
∴DC=6cm，
故答案為：6；6．

點(diǎn)評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．