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19．如圖，∠AOB=∠COD=90°
（1）若∠BOC=32°，∠AOD的度數(shù)是多少？
（2）若∠AOD=132°，∠BOC的度數(shù)是多少？
（3）圖中還有那對(duì)角相等？為什么？

分析 （1）根據(jù)直角定義可得∠AOC=90°，進(jìn)而可得∠AOD的度數(shù)；
（2）根據(jù)直角定義角的和差關(guān)系可得∠AOC=90°，進(jìn)而可得∠BOC的度數(shù)；
（2）根據(jù)同角的余角相等可得答案．

解答 解：（1）∵∠BOC=32°，∠AOB=90°，
∴∠AOC=58°，
∵∠COD=90°，
∴∠AOD=148°；
（2）∵∠AOD=132°，∠COD=90°，
∴∠AOC=42°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=48°；
（3）∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了余角，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握余角的性質(zhì)：同角的余角相等，理清角之間的和差關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．定義，若以一條線段為對(duì)角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對(duì)角線正方形”，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA-AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電P與點(diǎn)B不重合時(shí)，作線段PB的“對(duì)角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），線段PB的“對(duì)角線正方形”的面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，S=8cm2．
（2）當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA-AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生假期自學(xué)任務(wù)完成情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽查，抽查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將抽査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）李老師一共抽查了20名同學(xué)，其中女生有10名；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）李老師想從被抽查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位進(jìn)行“一幫一”互助，所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）用t的代數(shù)式表示：AE=2t；DF=2t；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x=-2y+3}\end{array}\right.$         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=4}\\{4m-3n=37}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．方程x2-$\frac{10}{x}$+1=-4x的正數(shù)根的取值范圍是（　�。�
A．0＜x＜1B．1＜x＜2C．2＜x＜3D．3＜x＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖是一個(gè)6×10的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，sinB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，在圖中，使得△DBC為等腰三角形（BC為腰）的格點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)A（4，4）、B（2，-2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NAO=∠CAO，求出所有滿足△POB～△NOA的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、B分別與點(diǎn)N、O、A對(duì)應(yīng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與直線l：y=ax+b滿足a2+b2=2a（2c-b），則稱此直線l與該拋物線L具有“支干”關(guān)系．此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“支線”，拋物線L叫做直線l的“干線”．
（1）若直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c具有“支干”關(guān)系，求“干線”的最小值；
（2）若拋物線y=x2+bx+c的“支線”與y=-$\frac{4c}{x}$的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）已知“干線”y=ax2+bx+c與它的“支線”交于點(diǎn)P，與它的“支線”的平行線l′：y=ax+4a+b交于點(diǎn)A，B，記△ABP得面積為S，試問(wèn)：$\frac{S}{|a|}$的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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