Question

1．已知m²+m-1=0，則m³+2m²+2017=2018．

Answer 1

分析 原由m²+m-1=0可變化為m²+m=1，將m³+2m²+2017轉化為m³+m²+m²+2017，再將m²+m作為一個整體兩次代入，即可求出該式的值

解答 解：∵m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴原式=m（m²+m）+m²+2017=m+m²+2017=2018．
故答案為：2018．

點評 本題考查因式分解的應用于代數(shù)式求值，解決本題的關鍵是將m²+m做為一個整體代入，實現(xiàn)了降次，同時求出了代數(shù)式的值．