Question

10．觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律填上適當?shù)臄?shù)：
（1）0、3、8、15、24、35、48；
（2）$\frac{1}{2}$、-$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{8}$、-$\frac{4}{16}$、$\frac{5}{32}$、-$\frac{6}{64}$，$\frac{7}{128}$．

Answer 1

分析 （1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，該列數(shù)字為連續(xù)自然數(shù)的平方減1的數(shù)，然后解答即可；
（2）根據(jù)分子即為這個數(shù)，分母是2的指數(shù)次冪，并且第奇數(shù)個分數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個分數(shù)是負數(shù)填寫即可．

解答 解：（1）∵0=1²-1，
3=2²-1，
8=3²-1，
15=4²-1，
24=5²-1，
…，
∴第n個數(shù)是n²-1，
∴第六個數(shù)：35，
第七個數(shù)：48；
故答案為：35，48；
（2）$\frac{1}{2}$、-$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{8}$、-$\frac{4}{16}$、$\frac{5}{32}$、-$\frac{6}{64}$，$\frac{7}{128}$．
故答案為：-$\frac{6}{64}$，$\frac{7}{128}$．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，關(guān)鍵在于從相鄰兩數(shù)的差和2的指數(shù)次冪考慮求解．