Question

17．某學校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除10的余數(shù)大于7時再增選一名代表，那么各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于X的最大整數(shù)）可以表示為（　�。�

• A． $y=[{\frac{x+1}{10}}]$
• B． $y=[{\frac{x+2}{10}}]$
• C． $y=[{\frac{x+3}{10}}]$
• D． $y=[{\frac{x+4}{10}}]$

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增加一名代表，即余數(shù)分別為8，9時可以增選一名代表，也就是x要進一位，所以最小應該加2．進而得到解析式，代入特殊值57、58驗證即可得到答案．

解答 解：根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增加一名代表，即余數(shù)分別為8，9時可以增選一名代表，
也就是x要進一位，所以最小應該加2．因此利用取整函數(shù)可表示為y=$[\frac{x+2}{10}]$
也可以用特殊取值法
若x=57，y=6，排除C、D，若x=58，y=5，排除A；
故選：B．

點評 本題主要考查取整計算，此題是給定條件求函數(shù)解析式的問題，這里主要是要讀懂題意，再根據(jù)數(shù)學知識即可得到答案．對于選擇題要會選擇最恰當?shù)姆椒ǎ?/p>