Question

17．化簡(jiǎn)求值：（1+$\frac{1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-1}{{a}^{2}-2a+1}$，a取-1、0、1、2中的一個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{2a-1}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{2a-1}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-1-2a+1}{（a-1）^{2}}$
=-$\frac{a}{（a-1）^{2}}$，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．