Question

3．在“春節(jié)”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，現(xiàn)有互不認識的甲，乙兩人從贛州上車．
（1）求甲在吉安下車的概率．
（2）用樹形圖或列表法求甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的概率．

Answer 1

分析 （1）由在“春節(jié)”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵在“春節(jié)”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，
∴甲在吉安下車的概率為：$\frac{1}{3}$．

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的有5種情況，
∴甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的概率為：$\frac{5}{9}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題一共有3站可以下車，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．