Question

15．兩張形狀大小背面完全相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-4、-3、0、2，將卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，從中任意抽取兩張，則所抽卡片的數(shù)字都是方程x²+2x-8=0的解的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先解方程，進(jìn)而用樹(shù)狀圖表示出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．

解答 解：x²+2x-8=0
（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4，
如圖所示：
，
由樹(shù)狀圖可得一共有12種可能，符合題意的有2種情況，
故所抽卡片的數(shù)字都是方程x²+2x-8=0的解的概率是：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．