Question

20．2012年1月17日國家統(tǒng)計局發(fā)布的2011年國民經濟運行情況顯示，全年全國糧食總產量到57121萬噸，比上年增產2473萬噸，增長4.5%，連續(xù)8年增產．科技在糧食增產中發(fā)揮了越來越重要的作用．好的品種已成為水稻增產最直接、最有效、最顯著的要素．南京農業(yè)大學水稻研究室開發(fā)出中粳“6427”新品種，該品種每畝收獲的稻谷可加工大米462千克，新品種與原品種相比較，畝產量和出米率均大幅度上升，且稻谷增長率是出米率的2倍．已知原品種畝產500千克，出米率70%，求新品種稻谷產量的增長率．

Answer 1

分析 首先表示出原品種增長后的產量，然后表示出原品種的出米量，從而列出一元二次方程求解．

解答 解：設出米率的增長率為x，則稻谷產量的增長率為2x，根據題意，得
500（1+2x）•70%（1+x）=462，
方程可化為x²+1.5x-0.16=0
解得，x₁=0.1，x₂=-1.6（不合題意，舍去）
∴x=0.1=10%，
∴2x=0.2=20%
答：新品種稻谷產量的增長率為20%．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是仔細讀題，分別表示出增長后的稻米產量和米的產量，本題閱讀量大，容易造成錯誤．