Question

10．已知：（a+b）²=3，（a-b）²=2，分別求a²+b²，ab的值．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式展開原式進而利用加減法求出答案．

解答 解：∵（a+b）²=3，（a-b）²=2，
∴a²+b²+2ab=3，a²+b²-2ab=2，
∴2（a²+b²）=5，
則a²+b²=2.5，
故2.5+2ab=3，
解得：ab=$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查了完全平方公式，正確展開原式利用整體法求出是解題關鍵．