Question

12．若點(diǎn)O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

• A． 35°
• B． 110°
• C． 35°或145°
• D． 35°或140°

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形、運(yùn)用分情況討論思想和圓周角定理解得即可．

解答 解：①當(dāng)點(diǎn)O在三角形的內(nèi)部時(shí)，
如圖1所示：
則∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°；
②當(dāng)點(diǎn)O在三角形的外部時(shí)，
如圖2所示；
則∠BAC=$\frac{1}{2}$（360°-70°）=145°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念以及圓周角定理，掌握三角形的外心的概念、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．