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8．設(shè)$\sqrt{3}$+1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，a2+b2的值為8-2$\sqrt{3}$．

分析 首先利用$\sqrt{3}$的取值范圍得出a，b的值，進(jìn)而利用完全平方公式求出即可．

解答 解：∵2＜$\sqrt{3}$+1＜3，
∴$\sqrt{3}$+1的整數(shù)部分是a=2，小數(shù)部分是b=（$\sqrt{3}$+1）-2=$\sqrt{3}$-1，
∴a2+b2=4+（$\sqrt{3}$-1）=8-2$\sqrt{3}$．
故答案為：8-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是AC中點(diǎn)，∠ADF=∠CDB，連接CF交BD于E，求證：BD⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為1cm和2cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是26cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$-3（$\sqrt{3}$+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連結(jié)CE、BF，則△BDF≌△CDF，判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件（不添加任何輔助線）使它成為真命題．你所添加的條件是：CE∥BF，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程
（1）2（x+2）2-8=0；　
（2）2x2-7x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校為了了解九年級(jí)全體女生仰臥起坐的訓(xùn)練情況，從中隨機(jī)抽取了若干女生的訓(xùn)練情況，制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）補(bǔ)全圖2；
（2）下列說法正確的是①④（填寫所有正確的序號(hào)）
①訓(xùn)練前各成績(jī)段中，人數(shù)最多的一組是“36～38”；
②“36～38”成績(jī)中，訓(xùn)練前成績(jī)的平均數(shù)一定小于訓(xùn)練后成績(jī)的平均數(shù)；
③訓(xùn)練前成績(jī)的眾數(shù)為7個(gè)；
④訓(xùn)練后成績(jī)的中位數(shù)一定大于訓(xùn)練前成績(jī)的中位數(shù)．
（3）規(guī)定成績(jī)達(dá)到39個(gè)及以上為優(yōu)秀等級(jí)，若該校九年級(jí)女生共有500名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生優(yōu)秀等級(jí)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按規(guī)定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少？設(shè)定價(jià)為x元，則下列方程中正確的是（　�。�
A．$\frac{75}{100}$x-20=$\frac{9}{10}$x+25B．$\frac{75}{100}$x+25=$\frac{9}{10}$x-20
C．$\frac{75}{100}$x-25=$\frac{9}{10}$x+20D．$\frac{75}{100}$x+20=$\frac{9}{10}$x+25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，有S△PCQ=S△ABC．

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