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如圖所示,工廠(chǎng)里有一個(gè)腰長(zhǎng)為2m的等腰直角三角形余料,先從中要截下一個(gè)半圓,半圓的直徑要在三角形的一條邊上,且與另兩邊相切,請(qǐng)你設(shè)計(jì)裁截方案,畫(huà)出示意圖,并計(jì)算出半圓的半徑.
考點(diǎn):作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖
專(zhuān)題:
分析:設(shè)圓的半徑長(zhǎng)是x,則連接O和半圓與AB的切點(diǎn)D,則△ABC∽△AOD,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比相等,即可列方程求解.
解答:解:設(shè)圓的半徑長(zhǎng)是x,則連接O和半圓與AB的切點(diǎn)D.
則OD⊥AB,即∠ADO=90°,
∵∠ADO=∠BCA=90°,∠A=∠A,
∴△ABC∽△AOD,
OD
BC
=
OA
AB
,即
x
4
=
4-x
4
2
,
解得:x=
2
-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的性質(zhì),以及切線(xiàn)的性質(zhì),理解△ABC∽△AOD是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x=5+2
6
,y=5-2
6
,求下列各式的值:
(1)x+y
(2)xy
(3)2x2+4xy+2y2
(4)
x2-80xy+y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組:
10x+4y=29
x2+y2-5x-2y=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

k為何值時(shí),方程組
3x+2y=3
4x+ky=4
中的x、y值互為相反數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a-b=5,a2+b2=16,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x值的增大而增大,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:
(1)∵BF∥CD(已知)
∴∠B=∠
 
 

∠D=∠
 
 

∠FBC+∠
 
=180°(
 

(2)∵AD∥BE(已知)
∴∠FAD=∠
 
 

∠DAC=∠
 
 

∠BCD+∠
 
=180°(
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

正三角形的邊長(zhǎng)為2
3
cm,則它的外接圓的面積為
 
,內(nèi)切圓的半徑是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,AB所在的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,BC所在的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=az+q,那么:
(1)q
 
b;(>,<或=)
(2)若a=3,k=4,△ABC的面積為
 

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