Question

12．（1）已知mn-n=15，m-mn=6，求：代數(shù)式m-n的值；
（2）已知x²+2x-5=3，求：代數(shù)式2x²+4x+8的值；
（3）已知x²-x-1=0，求：代數(shù)式-x³+2x²+2015的值．

Answer 1

分析 （1）兩式相加即可求得答案．
（2）先求出x²+2x的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
（3）由x²-x-1=0，得到x²=x+1，-x²+x=-1；將所給的代數(shù)式變形、化簡(jiǎn)、求值，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）∵mn-n=15，m-mn=6，
∴兩式相加得到：m-n=21；

（2）∵x²+2x-5=3，
∴x²+2x=8，
∴2x²+4x+8=2（x²+2x）+8=24；

（3）∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，-x²+x=-1，
∴-x³+2x+2015
=-x（x+1）+2x+2015
=-x²-x+2x+2015
=-x²+x+2015
=2014．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了因式分解在代數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等方面的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用因式分解法，靈活將所給的條件、所要化簡(jiǎn)的代數(shù)式變形、化簡(jiǎn)、運(yùn)算、求值．