Question

17．用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
△ABC是直角三角形余料，∠C=90°，工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC上．

Answer 1

分析 C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么∠C就是正方形的一個(gè)內(nèi)角，正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么作出∠C的平分線交AB于一點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn)．根據(jù)正方形對(duì)角線互相垂直平分和平行線性質(zhì)、等腰三角形的判定，過(guò)M作AC、BC的垂線，就可得到正方形．

解答 解：（1）作∠ACB平分線交AB于點(diǎn)M；
（2）作ME⊥AC于點(diǎn)E，MD⊥BC于于D，則正方形CDME為所求作的圖形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要應(yīng)用了正方形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角性質(zhì)得到相應(yīng)的正方形．