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5．若x=3m+1，y+4=9m，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y=x2-2x-3．

分析 把y的算式逆運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪，再逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)整理出3m的形式，然后再利用把3m用x代換即可得解．

解答 解：∵y=-4+9m=-4+（32）m=-2+（3m）2，
∵x=3m+1，
∴3m=x-1，
∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3，
故答案為：x2-2x-3．

點(diǎn)評(píng) 考查了同底數(shù)冪的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知?jiǎng)榆嚱M每小時(shí)比普通列車快100km，用相同的時(shí)間普通列車行駛720km，而動(dòng)車組會(huì)比普通列車多行駛480km，求動(dòng)車組的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投入市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，付巨星廠每天加工費(fèi)120元．
（1）這個(gè)開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下，可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成，在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天5元的午餐補(bǔ)助，請(qǐng)你幫公司選擇一種既省線又省時(shí)的加工方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：

（1）①根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請(qǐng)判斷小紅提出的命題是否正確，并填空是（填“正確”或“不正確”）
②若某三角形的三邊長分別是2、4、$\sqrt{10}$，則△ABC是奇異三角形嗎？是（填“是”或“不是”）；
（2）①若Rt△ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為2、2$\sqrt{2}$，則第三邊的邊長為2$\sqrt{3}$；且此直角三角形的三邊之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$（請(qǐng)按從小到大排列）
②在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，Rt△ABC中∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，點(diǎn)E是AC上方的一點(diǎn)，且滿足AE=AD，CE=CB．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．當(dāng)x=1時(shí)，分式$\frac{x-1}{x+4}$值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列敘述中，正確的有（　　）
①如果2x=3，2y=7，那么2x-2y=-14；
②滿足條件${（\frac{a}）}^{2n}={（\frac{a}）}^{n-3}$的n不存在；
③直角三角形的三條高線相交于斜邊上的一點(diǎn)；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算◎如下：a◎b=$\frac{b-a}{{\sqrt{a}+b}}$，則3◎2=$\sqrt{3}$-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：
（1）（-x）7÷x2=-x5；  
（2）81x4y10=（9x2y5）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．分解因式
（1）x2-25
（2）（m+n）（x-y）-（m+n）（x+y）
（3）16-24（a-b）+9（a-b）2．

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