Question

3．計算：
（1）$\sqrt{8}$+（-1）⁴-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（2）$\frac{2}$$\sqrt{a^{2}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$÷3$\sqrt{\frac{a}}$）
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{48}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²
（4）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的化簡，冪的乘方等運算，然后合并；
（2）先進行二次根式的化簡以及二次根式的除法運算，然后合并；
（3）先進行二次根式的乘法運算，然后合并；
（4）根據(jù)平方差公式求解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$+1；

（2）原式=2$\sqrt{a}$×（-$\frac{{a}^{2}}{2}$）
=-a²$\sqrt{a}$；

（3）原式=（2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）-5+2$\sqrt{6}$
=-25+2$\sqrt{6}$；

（4）原式=12-（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）²
=12-18-6+12$\sqrt{3}$
=-12+12$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡、二次根式的乘除和加減法則．