Question

5．下列命題與其逆命題都是真命題的是（　　）

• A． 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
• B． 對(duì)頂角相等
• C． 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
• D． 若a²＞b²，則a＞b

Answer 1

分析 先寫(xiě)出各命題的逆命題，然后根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和對(duì)應(yīng)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理對(duì)C進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等為真命題，它的逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，此逆命題為假命題；
B、對(duì)頂角相等為真命題，它的逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；
C、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等為真命題，它的逆命題為：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，此逆命題為真命題；
D、若a²＞b²，則a＞b為假命題，它的逆命題為：若a＞b，則a²＞b²，此逆命題為假命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．