Question

2．某廠家1月份的利潤是25萬元，3月份的利潤達到30.25萬元，這兩個月的利潤月增長率相同，則這個增長率為10%．

Answer 1

分析 如果設平均每月增長的百分率是x，那么2月份的利潤是25（1+x）元，3月份的利潤是25（1+x）²元，而此時利潤是30.25元，列出方程．

解答 解：設平均每月增率是x，則可以列方程
25（1+x）²=30.25，
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
∴x₁=0.1，x₂=-2.1（不符合題意，舍去），
∴取x=0.1=10%．
答：這兩個月的利潤平均月增長的百分率是10%．
故答案為：10%；

點評 本題考查了一元二次方程的應用．解與變化率有關的實際問題時：
（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．