Question

12．有理數(shù)3²⁰¹⁵的個位數(shù)字是（　�。�

• A． 1
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，可知3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，用3²⁰¹⁵的指數(shù)2015除以4得到的余數(shù)是幾就與第幾個數(shù)字的末位數(shù)字相同，由此解答即可．

解答 解：由題意可知，3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴3²⁰¹⁵的末位數(shù)字與3³的末位數(shù)字相同是7．
故選：C．

點評 此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．