Question

14．一個平行四邊形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1，-1），（1，2），（3，-1），則第四個頂點的坐標為（　�。�

• A． （2，2）
• B． （5，2）
• C． （3，-1）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 根據(jù)已有的平行四邊形的三個頂點，利用平行四邊形的性質求出第四點的坐標，再去比對四個選項，由此即可得出結論．

解答 解：第四點有三種情況：
以點（-1，-1），（1，2）的連線為對角線，則第四點坐標為（-1+1-3，-1+2+1），即（-3，2）；
以點（-1，-1），（3，-1）的連線為對角線，則第四點坐標為（-1+3-1，-1-1-2），即（1，-4）；
以點（1，2），（3，-1）的連線為對角線，則第四點坐標為（1+3+1，2-1+1），即（5，2）．
對比四個選項發(fā)現(xiàn)，只有B選項為三點中的一點．
故選B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質以及坐標與圖形的性質，解題的關鍵是根據(jù)平行四邊形的三個頂點求出第四個頂點的坐標．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行四邊形的性質結合給定的三個頂點坐標求出另一頂點坐標是關鍵．